a formiga de langton

magine um plano completamente branco, dividido em quadrados de mesmo tamanho. Sobre ele, uma formiguinha avana um quadrado por vez, enquanto uma srie de trs regras simples se aplica a ela e ao plano. A primeira regra diz que quando a formiguinha encontrar um quadrado preto dever fazer uma curva de noventa graus para a esquerda. A segunda regra diz que quando a formiguinha encontrar um quadrado branco dever fazer uma curva de noventa graus para a direita. A terceira e ltima regra diz que quando a formiguinha sair de um quadrado ele dever mudar de cor, de branco para preto ou de preto para branco, conforme o caso. Este sisteminha terico, conhecido como Formiga de Langton (Langton's Ant), foi criado nos anos oitenta por Chris Langton, estudioso de sistemas de vida artificial (simulao em computador de organismos vivos) e mquinas de Turing (modelos abstratos de funcionamento de computadores).

A formiguinha imaginria de Langton um excelente exemplo de como regras simples podem gerar sistemas complexos. Quando deixada desacompanhada num plano completamente branco, seguindo as trs regras bsicas do seu universo, a formiga comea a criar padres aparentemente simtricos em sua primeira centena de movimentos. Logo em seguida, porm, fica impossvel reconhecer qualquer padro de movimento e ela perambula aparentemente a esmo durante seus prximos dez mil movimentos. E quando tudo parece indicar que nenhuma forma reconhecvel voltar a ser criada, a formiga comea a desenhar uma espcie de auto-estrada retilnea e com padres decorativos, seguindo na mesma direo rumo ao infinito. No existe qualquer regra no sistema instruindo a formiguinha a se comportar como um inseto bbado durante dez mil movimentos ou a construir uma rodovia (mirmecovia?) depois disso. Trata-se de comportamento emergente, resultados complexos surgidos de regras simples.

Um observador atento no teria muita dificuldade em descobrir as regras do sistema, bastando para isso uma anlise de causas e conseqncias. Mas o mesmo observador no teria como prever que, depois de milhares de movimentos desordenados, a formiguinha fosse iniciar a construo de uma auto-estrada. Observando o sistema em sua fase catica, poderia concluir (erroneamente) que se trata de um sistema essencialmente catico. Observando o sistema em sua fase ordenada, poderia concluir (erroneamente) que se trata de um sistema essencialmente ordenado. Mesmo num ambiente extremamente simples (um plano branco) e uma diminuta coleo de regras (apenas trs), os resultados podem ser imprevisveis. Quando acrescentamos mais alguns elementos, como alguns quadrados pretos pelo caminho ou uma segunda formiga, qualquer tentativa de determinar o futuro do sistema, ou mesmo de parte dele, completamente infrutfera. Sim, podemos executar a simulao e descobrir o que sempre acontece numa determinada situao. Mas no temos como prever os resultados de situaes novas.

E qual a importncia disto tudo? Imagine que o sistema em questo um pouco mais elaborado. Em vez de um plano, temos um espao tridimensional. Em vez de uma simples formiguinha, temos milhes de elementos diferentes interagindo. Em vez de trs regras simples, temos uma coleo bem maior de regras um pouco mais complicadas, e que ainda no conhecemos na totalidade, como gravidade, eletricidade, magnetismo, relatividade e mecnica quntica, entre outras. Sim, estamos falando do nosso universo. Se no conseguimos prever o comportamento de uma formiguinha imaginria num sistema extremamente simples, ser possvel compreender na totalidade algo cuja complexidade infinitamente maior?